钣金报价里最容易错、也最难自查的一个数是展开毛坯——那块料摊平之后到底多大。 错了没人当场知道：数看着合理，采购照着下料，直到料不够或者剩一大截。
我们让这个数走两条互不依赖的路。第一条是几何路径：找出折弯、把每张面板摊平、按 θ·(r + K·t) 补上折弯处的展开长。第二条只有一行：
塑性变形材料不增不减，所以毛坯的净面积恒等于 V / t。
体积 V 从实体直接积出来，板厚 t 已经量到。两条路算出来的数必须相等。
为什么这条式子值钱
它没有可调参数。没有阈值、没有容差、没有"这类件要乘个系数"。这意味着它无法 被调参调到看着对——对不上就是真的哪里错了。可能是漏摊了一张面板，可能是同一块料 被计入两次，也可能是 t 根本不是这件的等厚厚度。
一条能红的判据，才是判据。此前我们的很多"校验"其实是软的：设一个 5% 的容差， 超了就报警。这种校验的问题在于容差本身没有出处，调大一点报警就消失了。
它抓出来的东西
一批 15 mm 板报出的毛坯只覆盖了最大那张面，另有 20% 的料在它之外。29 件 0 折弯的真实来料实测，比值分布干净得反常：
- 正常件恰好 1.000；
- 越界件从 1.050 起；
- 中间是空的。
没有过渡带，说明这不是精度问题，是两类不同的东西。命中 16 件，全部集中在同一批 客户来料——那批件根本不是等厚平板，而是带台阶和凸台的机加件。倒角只会让 V 变小， 所以越界只有一个方向的成因，不存在"正常件偶然越界"。
顺带纠正一条我判反的结论
一开始我写的是"展开丢了面板"。错了。实测 展开自检 = A_max/(V/t) 逐件精确 成立（7 件里 6 件差 0.00–0.01%）：展开正确摊出了那张面，错的是 V/t——因为 t 不是 这些件的等厚厚度。
两个信号是同一个测量的两面。当时差点顺着错误的方向去改展开算法，那会把一个正确的 实现改坏。已经把这条写进测试钉死。
判据的前提要说全
第一版还漏了两种"把料移出平面"的成形，于是在自己本就不适用的地方开火：
- 卷圆——料是卷起来的，比值 5.02；
- 抽孔翻边——领口的料是从平面里拉出来的。
两件的置信度都被误扣到 0.52。补上前提后恢复。这里要说清楚：这不是一份例外 清单，而是把判据的适用范围写进判据本身。例外清单会越长越长，最后没人知道它 为什么在那儿；前提是可以被论证的。
一条还没结的账
SF26130-C201-D8 的展开自检与 1/比值差 3.5%，其余 6 件差 0.00–0.01%。成因是 孔在两条路上记账不同：面面积已经扣过孔，展开净面积又扣了一次。
记在测试注释里，另行处理。写在这儿也是同一个道理——「不确定的不装懂」 这条纪律，对我们自己也一样适用。